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Arbre de décision

Ramifiez une décision en nœuds de hasard et de choix, attachez valeurs et probabilités, et laissez l'arbre remonter la valeur attendue de chaque chemin.

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Questions fréquentes

Les questions que l'on pose vraiment sur ce document.

Qu’est-ce qu’un arbre de décision ?
Une carte d’un choix et de tout ce qui peut en découler, avec un chiffre au bout de chaque chemin. Les carrés sont des choix que vous faites, les cercles des choses qui vous arrivent, et le calcul remonte la valeur depuis l’extrémité pour dire ce que vaut chaque option avant que vous ne vous engagiez.
Quelle différence entre un carré et un cercle ?
Un carré est une décision : vous choisissez, il vaut donc la meilleure branche disponible. Un cercle est un aléa : le monde choisit, il vaut donc la moyenne pondérée de ses branches. Les intervertir est l’erreur la plus courante et elle gonfle toujours la réponse : soit vous moyennez ce que vous auriez choisi, soit vous choisissez ce que vous ne pouvez que moyenner.
D’où viennent les probabilités ?
Du jugement, le plus souvent, et c’est acceptable tant que c’est écrit. Un chiffre dont on peut débattre vaut mieux qu’une intuition dont on ne peut pas. Si vous avez des taux de base (projets passés en dérive, taux de succès historiques) partez de là. Sinon, posez votre estimation honnête puis utilisez l’arbre à l’envers : regardez de combien elle devrait bouger pour que la recommandation change.
Faut-il toujours maximiser la valeur attendue ?
Non, et c’est la limite honnête de la méthode. La valeur attendue suppose que vous pouvez rejouer la décision souvent et que les moyennes se réalisent. Pour un pari unique susceptible d’emporter l’entreprise, l’option à la plus forte valeur attendue peut rester la mauvaise, car il n’y a pas de seconde chance. Servez-vous de l’arbre pour voir la dispersion, pas seulement la moyenne, et refusez la ruine quoi que dise le chiffre.
Pourquoi mettre les coûts sur les branches plutôt que dans les résultats ?
Parce qu’un coût payé pour prendre une option se paie quoi qu’il arrive ensuite. Sur la branche, il est compté une fois, sur tous les chemins qui la traversent. Replié dans chaque résultat, il faut le répéter à plusieurs endroits et l’on cesse de voir qu’une option est chère rien que pour être tentée.
Quelle taille doit faire un arbre de décision ?
Plus petit qu’on ne croit. Deux ou trois décisions de profondeur est en général la limite de ce que quelqu’un lira, et au-delà la précision est fausse : les probabilités à quatre niveaux sont des estimations multipliées par des estimations. Si l’arbre ne tient pas sur un écran, il s’agit probablement de deux décisions à dessiner séparément.
Quand l’utiliser plutôt qu’une matrice de décision ?
Un arbre quand les options mènent à des résultats incertains et que la question est ce que vaut chacune. Une matrice pondérée quand les options sont connues et que la question est laquelle colle le mieux à vos critères. Choisir un fournisseur dans une liste restreinte, c’est une matrice. Décider entre construire, acheter ou attendre, c’est un arbre.
Comment savoir si la réponse est fragile ?
Changez un chiffre et regardez la recommandation. Si cinq points sur une probabilité font basculer le choix, l’arbre vous dit que les options sont proches et que le travail restant consiste à affiner cette estimation. Si vous pouvez bouger beaucoup sans que la réponse change, arrêtez d’analyser et décidez.

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